Giải bài 10.14 trang 77 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 10.14 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.14 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp tiếp cận phù hợp.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

II. Phân tích bài toán 10.14 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài toán 10.14 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
2. Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố.
4. Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của các yếu tố cần tìm.

III. Lời giải chi tiết bài 10.14 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một hình thang cân và tính độ dài các cạnh)

Chứng minh:

Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các định lý về góc để chứng minh điều này.

Tính độ dài các cạnh:

Sau khi chứng minh được hình thang ABCD là hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài đường trung bình, sau đó sử dụng các mối quan hệ giữa đường trung bình và các cạnh đáy để tính độ dài các cạnh đáy.

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán 10.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân.
• Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp cũng rất quan trọng.

V. Mở rộng kiến thức và ứng dụng thực tế

Kiến thức về hình thang cân không chỉ có ý nghĩa trong việc giải các bài toán hình học mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu đường, các loại đồ vật trang trí,...

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 10.14 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!