1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8.

Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM;

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N. Đường thẳng qua N vuông góc với AM cắt BC ở P. Tính số đo của góc NAP.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng tính chất của hình vuông để tính số đo góc NAP: Hình vuông có bốn góc vuông và các cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat {ADN} = \widehat {ABP} = {90^0}\) và \(AB = AD\)

Gọi Q là giao điểm của NP và AM.

Vì \(NP \bot AM\) tại Q nên \(\widehat {AQN} = \widehat {AQP} = {90^0}\)

Tam giác AND và tam giác ANQ có:

\(\widehat {ADN} = \widehat {AQN} = {90^0}\), AN chung, \(\widehat {DAN} = \widehat {QAN}\) (do AN là tia phân giác của góc DAM)

Do đó, \(\Delta ADN = \Delta AQN\left( {ch - gn} \right)\) nên \(AD = AQ\)

Mà \(AB = AD\) (cmt) nên \(AQ = AB\)

Tam giác AQP và tam giác ABP có:

\(\widehat {AQP} = \widehat {ABP} = {90^0}\), AP chung, \(AQ = AB\) (cmt)

Do đó, \(\Delta AQP = \Delta ABP\left( {ch - cgv} \right)\), suy ra: \(\widehat {QAP} = \widehat {PAB}\)

Ta có: \(\widehat {QAP} + \widehat {PAB} + \widehat {DAN} + \widehat {QAN} = {90^0}\)

Nên \(2\left( {\widehat {QAP} + \widehat {QAN}} \right) = {90^0}\), tức là \(\widehat {NAP} = {45^0}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

  • Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
  • Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
  • Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích đề bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập về hình thang cân sẽ yêu cầu tính độ dài các cạnh, góc, đường cao hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Bài 3.25: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

  1. Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
  2. Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
  3. Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
  4. Vậy, AH = √21 cm.
  5. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.25, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Vận dụng các tính chất để chứng minh các yếu tố của hình thang cân hoặc tính toán các đại lượng liên quan.
  • Sử dụng các định lý liên quan: Áp dụng các định lý về đường trung bình, tổng các góc trong tứ giác để giải quyết bài toán.
  • Vẽ thêm đường phụ: Kẻ thêm các đường phụ (đường cao, đường trung bình, đường chéo) để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình đặc biệt, từ đó áp dụng các công thức và định lý phù hợp.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
  • Bài 3.27 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
  • Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8

Kết luận

Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8