THCS
THCS
Bài 7.38 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và
Đề bài
Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\) vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng \( - 1,\) tức là \(a.a' = - 1.\) Tìm giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {2m - 4} \right)x + 3\left( {m \ne 2} \right)\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm m: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Để đường thẳng \(y = \left( {2m - 4} \right)x + 3\left( {m \ne 2} \right)\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + 1\) thì \(\left( {2m - 4} \right).\frac{{ - 1}}{2} = - 1\)
\(2m - 4 = 2\)
\(2m = 6\)
\(m = 3\) (thỏa mãn)
Bài 7.38 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức toán học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Một người nông dân trồng cam. Sau khi thu hoạch, người đó đem bán với giá 15 000 đồng/kg. Chi phí để trồng và thu hoạch cam là 5 000 000 đồng. Hỏi người nông dân cần bán bao nhiêu ki-lô-gam cam để thu được lợi nhuận là 10 000 000 đồng?
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng số tiền thu được từ việc bán cam là 15 000x (đồng).
Lợi nhuận thu được là số tiền thu được trừ đi chi phí: 15 000x - 5 000 000 (đồng).
Theo đề bài, lợi nhuận là 10 000 000 đồng, ta có phương trình:
15 000x - 5 000 000 = 10 000 000
3. Giải phương trình:
15 000x = 10 000 000 + 5 000 000
15 000x = 15 000 000
x = 15 000 000 / 15 000
x = 1000
4. Kết luận:
Người nông dân cần bán 1000 kg cam để thu được lợi nhuận là 10 000 000 đồng.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế. Việc đặt ẩn và lập phương trình một cách chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để có thể biểu diễn chúng bằng các biểu thức đại số.
Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và kiểm tra lại kết quả. Việc kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của ẩn vào phương trình ban đầu là một bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Các bài tập tương tự thường gặp trong chương trình Toán 8 bao gồm:
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các phép toán đại số và các khái niệm liên quan đến bài toán thực tế.
Khi giải bài tập, học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.38 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của bản thân nhé!
