THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9.3 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Những câu nào dưới đây đúng?
Đề bài
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Những câu nào dưới đây đúng?
(1) \(AB = MN,AC = MP,BC = NP\)
(2) \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\)
(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\)
(4) \(\widehat B = \widehat P,\widehat C = \widehat M,\widehat A = \widehat N\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\) và \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)
Do đó, đáp án đúng là (2), (3)
Bài 9.3 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 9.3 yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng công thức phù hợp để tính toán.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.3, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 2 * 1.5 * 1 = 3 (m3)
Vậy thể tích của bể nước là 3 m3.
Một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Tính thể tích của hình lập phương.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có:
V = 53 = 125 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương là 125 cm3.
Ngoài việc nắm vững các công thức tính thể tích, các em cũng cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Ví dụ, nếu biết thể tích và hai cạnh của hình hộp chữ nhật, ta có thể tính được cạnh còn lại. Hoặc, nếu biết diện tích một mặt của hình lập phương, ta có thể tính được cạnh của hình lập phương.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.3 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ cụ thể trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
