Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số - Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

1. Khái niệm hàm số:

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của đại lượng độc lập (thường là x) được gán một giá trị duy nhất của đại lượng phụ thuộc (thường là y). Ký hiệu: y = f(x). x được gọi là biến độc lập, y được gọi là biến phụ thuộc.

Ví dụ: Nếu y là nhiệt độ theo độ C và x là nhiệt độ theo độ F, thì y = (x - 32) * 5/9 là một hàm số.

2. Cách xác định hàm số:

Hàm số có thể được xác định bằng công thức, bảng giá trị, hoặc đồ thị.

Công thức: Ví dụ: y = 2x + 1
Bảng giá trị: Bảng liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
Đồ thị: Tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn công thức hoặc bảng giá trị.

3. Đồ thị của hàm số:

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ, sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thường chọn một số giá trị của x, tính giá trị tương ứng của y, và vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ. Sau đó, nối các điểm này lại để được đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.

Chọn một số giá trị của x: x = -2, -1, 0, 1, 2
Tính giá trị tương ứng của y:

x = -2 => y = -2 + 2 = 0
x = -1 => y = -1 + 2 = 1
x = 0 => y = 0 + 2 = 2
x = 1 => y = 1 + 2 = 3
x = 2 => y = 2 + 2 = 4

Vẽ các điểm (-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 4) lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm này lại để được đồ thị của hàm số y = x + 2.

4. Bài tập ví dụ:

Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 2 và x = -1.

Giải:

Khi x = 2, y = 3 * 2 - 1 = 5
Khi x = -1, y = 3 * (-1) - 1 = -4

5. Lưu ý quan trọng:

Khi xác định hàm số, cần đảm bảo rằng mỗi giá trị của x chỉ được gán một giá trị duy nhất của y. Nếu một giá trị của x được gán nhiều giá trị của y, thì đó không phải là hàm số.

Đồ thị của hàm số có thể là đường thẳng, đường cong, hoặc tập hợp các điểm rời rạc.

6. Bài tập luyện tập:

Các em hãy tự giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết tại montoan.com.vn.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Chúc các em học tập tốt!