Giải bài 10.18 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10.18 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10.18 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\).
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (H.10.21)
Tính thể tích của hình chóp S.MNPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}AC\)
MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MQ = \frac{1}{2}BD\)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MN.MQ = \frac{1}{2}.AC.\frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC.BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)
Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\) nên \({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2}.144 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)
Giải bài 10.18 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10.18 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
1. Lý thuyết cần nắm vững
- Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất.
2. Phân tích bài toán 10.18 trang 80
Bài 10.18 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường cao. Để giải bài toán này, cần:
- Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Thực hiện các phép tính toán cần thiết để tìm ra kết quả.
3. Lời giải chi tiết bài 10.18 trang 80 (Ví dụ minh họa)
(Giả sử bài 10.18 yêu cầu chứng minh hình ABCD là hình thang cân khi AB // CD và AC = BD)
Chứng minh:
Xét tam giác ABC và tam giác ABD, ta có:
- AB là cạnh chung
- ∠BAC = ∠ABD (hai góc so le trong do AB // CD)
- AC = BD (giả thiết)
Do đó, tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c). Suy ra BC = AD.
Vì AB // CD và BC = AD nên ABCD là hình thang cân.
4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 10.18, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Chứng minh một hình là hình thang cân.
- Tính toán các yếu tố của hình thang cân.
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập này, cần nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng và sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
5. Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 10.19 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 10.20 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân
6. Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, các em cần:
- Học thuộc các định nghĩa, tính chất và định lý.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết bài 10.18 trang 80 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
