Giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Khai triển a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\);
Đề bài
Khai triển
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\);
b) \({\left( {2y + 3x} \right)^2}\);
c) \({\left( {2x - 3} \right)^2}\);
d)\({\left( {3y - x} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1\).
b) Ta có \({\left( {2y + 3x} \right)^2} = {\left( {2y} \right)^2} + 2.2y.3x + {\left( {3x} \right)^2} = 4{y^2} + 12xy + 9{x^2}\).
c) Ta có: \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9\).
d) Ta có: \({\left( {3y - x} \right)^2} = {\left( {3y} \right)^2} - 2.3y.x + {\left( x \right)^2} = 9{y^2} - 6xy + {x^2}\).
Giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Nội dung chi tiết bài 2.2
Bài 2.2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
- Câu a: Thực hiện phép cộng hai đa thức.
- Câu b: Thực hiện phép trừ hai đa thức.
- Câu c: Thực hiện phép nhân hai đơn thức.
- Câu d: Thực hiện phép chia hai đơn thức.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a: Thực hiện phép cộng hai đa thức
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Mở ngoặc hai đa thức.
- Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng.
- Bước 3: Cộng các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Câu b: Thực hiện phép trừ hai đa thức
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Mở ngoặc đa thức thứ hai, đổi dấu tất cả các đơn thức trong ngoặc.
- Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng.
- Bước 3: Cộng các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Câu c: Thực hiện phép nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Nhân các hệ số của hai đơn thức.
- Bước 2: Nhân các biến của hai đơn thức.
Ví dụ: Cho hai đơn thức A = 3x2 và B = -2xy. Ta có:
A * B = 3x2 * (-2xy) = (3 * -2) * (x2 * x) * y = -6x3y
Câu d: Thực hiện phép chia hai đơn thức
Để chia hai đơn thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Chia các hệ số của hai đơn thức.
- Bước 2: Chia các biến của hai đơn thức.
Ví dụ: Cho hai đơn thức A = 6x3y và B = 2x. Ta có:
A / B = 6x3y / 2x = (6 / 2) * (x3 / x) * y = 3x2y
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu, bậc của biến, và các phép biến đổi tương đương. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Kết luận
Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
