Giải bài 9.59 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài

Những câu nào sau đây là đúng?

(1) Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.

(2) Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng.

(3) Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.

(4) Hai lục giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.

(5) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.

(6) Hai hình bình hành bất kì luôn đồng dạng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.59 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức hình đồng dạng để chọn câu đúng: Trong cặp hình phóng to – thu nhỏ, nếu thay đổi vị trí của một hình thì chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó chúng được gọi là hình đồng dạng.

+ Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để chọn câu đúng: Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

Lời giải chi tiết

Các câu đúng là: (2), (5).

Giải bài 9.59 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.59 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

Nội dung bài tập 9.59

Bài 9.59 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình thang cân ABCD (AB // CD) và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ giữa các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng: Nếu có các tam giác đồng dạng trong hình, chúng ta có thể sử dụng tỉ lệ thức để giải quyết bài toán.
Sử dụng các công thức tính diện tích: Diện tích hình thang, diện tích tam giác.
Vẽ thêm đường phụ: Đôi khi, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình.

Lời giải chi tiết bài 9.59 trang 67

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-c-c)
Do đó: ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (chứng minh trên)
∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ΔADE ~ ΔBCE (g-g)
Do đó: EA/EB = AD/BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Suy ra: EA/EB = 1
Vậy EA = EB (đpcm)

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 9.60 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 9.61 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các bài tập khác về hình thang cân trong sách giáo khoa và sách bài tập.

Kết luận

Bài 9.59 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.