Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h,
Đề bài
Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: \(x > 0\)
Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: \(x + 60\left( {km} \right)\)
Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)
Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac{{x + 60}}{{50}}\) (giờ)
Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}\)
\(6x + 360 - 5x = 450\)
\(x = 90\) (thỏa mãn)
Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là \(90 + 60 = 150\left( {km} \right)\)
Vậy chiều dài quãng đường AC là: \(90 + 150 = 240\left( {km} \right)\)
Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 7.1 yêu cầu học sinh phát biểu định lý về hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại định lý: Trong hình thang cân, hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Bài 7.2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất của hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất đã học về hình bình hành, ví dụ như: Trong hình bình hành, hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài 7.3 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
Bài 7.4 là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về nhiều loại tứ giác khác nhau. Để giải bài này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định loại tứ giác phù hợp và áp dụng các định lý, tính chất tương ứng.
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.