THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.12 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB. a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
Đề bài
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.
a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
b) Chứng minh B là trung điểm của AC;
c) Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNCA là một hình thang cân?
d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối song song.
b) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.
c, d) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình thang cân để tìm điều kiện: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên MN//AB
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên MN//BC
Do đó, AB và BC trùng nhau (tiên đề Euclid)
Vậy A, B, C thẳng hàng.
b) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên \(MN = AB\)
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên \(MN = BC\)
Do đó, \(AB = BC\)
Mà A, B, C thẳng hàng nên B là trung điểm của AC.
c) Vì MNCB là hình bình hành nên NC//MB
Do đó, \(\widehat {NCB} = \widehat {MBA}\) (hai góc đồng vị) (1)
Để MNCA là hình thang cân thì \(\widehat {NCB} = \widehat {MAB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA}\)
Do đó, tam giác MAB cân tại M.
Vậy để MNCA là hình thang cân thì cần thêm điều kiện tam giác MAB cân tại M.
d) Vì MNDC là hình bình hành nên MC//ND.
Do đó, \(\widehat D = \widehat {MCA}\)
Điều kiện để MNDA là hình thang cân là \(\widehat A = \widehat D\)
Suy ra, \(\widehat {MCA} = \widehat A\). Khi đó, tam giác MCA cân tại M.
Mà MB là trung tuyến của tam giác nên MB là đường cao của tam giác, hay \(MB \bot AB\) tại B.
Vậy để MNDA là một hình thang cân thì tam giác AMB vuông tại B.
Bài 3.12 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Để giải bài 3.12 trang 37, các em cần:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải và kết luận. Ví dụ:)
Bài 3.12: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40° và ∠yOz = 70°. Tính ∠xOz.
Giải:
Ta có ∠xOz = ∠xOy + ∠yOz = 40° + 70° = 110°.
Vậy ∠xOz = 110°.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài 3.12 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
