Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng là vô cùng quan trọng. Bài 34 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn.

I. Lý thuyết về tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của hai tam giác là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.

II. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc - Góc)
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

III. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ đồng dạng.
• Tính góc khi biết các góc tương ứng.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học không gian.

IV. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A = góc A', góc B = góc B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì góc A = góc A' và góc B = góc B' nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc, ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, góc A = 60°. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có A'B' = 6cm. Tính độ dài A'C'.

Giải:

Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC nên ta có tỉ lệ:

A'B' / AB = A'C' / AC

Thay số vào ta được:

6 / 3 = A'C' / 4

=> A'C' = (6 * 4) / 3 = 8cm

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Chúc các em học tập tốt!