Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.17 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 9.17 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.17 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)
Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.
Giải bài 9.17 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.17 thuộc chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản của hình thang cân, bao gồm:
- Hai cạnh đáy song song.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải
Trước khi bắt tay vào giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức, một tính chất hoặc tính toán độ dài một đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết bài 9.17 trang 55
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE và DE = CE.)
- Xét hai tam giác ADC và BCD:
- AD = BC (giả thiết)
- AC là cạnh chung
- ∠DAC = ∠BCA (so le trong do AB // CD)
- Vậy, ΔADC ≅ ΔBCD (c-g-c)
- Suy ra: AE = BE (cạnh tương ứng) và DE = CE (cạnh tương ứng)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 9.17, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân mà học sinh có thể gặp phải. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
- Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
- Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
- Tính diện tích hình thang cân.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
- Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các đẳng thức.
- Vận dụng các công thức tính diện tích hình thang.
Mẹo học tốt Toán 8
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:
- Học thuộc các định lý và tính chất cơ bản.
- Vẽ hình minh họa cho mỗi bài tập.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tổng kết
Bài 9.17 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống | |
