Giải bài 4.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể tự giải bài tập này.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4.11 thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình gì, hoặc tính toán các yếu tố của hình đó (góc, cạnh, đường chéo).

Các kiến thức cần nhớ

• Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất quan trọng: bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất quan trọng: hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc là hình thoi có một góc vuông). Các tính chất quan trọng: bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết bài 4.11

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4.11, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.

1. Chứng minh: Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
2. Do AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
4. Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
• AE = EB (theo giả thiết)
• Góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
5. Vậy tam giác ADE = tam giác CBE (c.g.c).
6. Suy ra góc ADE = góc CBE.
7. Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc ABC = góc CBE + góc ABE.
8. Mà góc ADC = góc ABC (tính chất hình bình hành) nên góc ADE + góc EDC = góc CBE + góc ABE.
9. Do đó, góc EDC = góc ABE.
10. Vậy DE là đường phân giác của góc ADC.

Lưu ý: Các em cần tự vẽ hình minh họa cho bài toán để dễ dàng hình dung và giải quyết bài tập.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.11, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông (góc, cạnh, đường chéo).
• Áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
• Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
• Sử dụng các kiến thức đã học để phân tích và giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 4.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!