Giải bài 1.22 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta thực hiện rút gọn biểu thức P
\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} + xy - xy - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - \left( {{x^4} + {x^2}{x^2} - {x^2}{y^2} - {y^4}} \right) - {y^4}\)
\( = {x^4} - {x^4} + {y^4} - {y^4}\)
\( = 0\).
Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến
Giải bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 1.22
Bài tập 1.22 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:
- Đường trung bình của tam giác: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
- Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.22
Để giải bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết và kết luận cần chứng minh.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
- Lập luận: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để lập luận và chứng minh kết luận của bài toán.
- Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang là đường trung bình của hình thang. Chúng ta có thể giải quyết bài toán này như sau:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AB và CD của hình thang ABCD (AB // CD). Ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD, nên AM = MB và CN = ND.
- Xét tam giác ADC, ta có MN là đường trung bình của tam giác ADC (do M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC).
- Suy ra MN // AC và MN = AC / 2.
- Tương tự, xét tam giác ABC, ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC (do M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC).
- Suy ra MN // AC và MN = AC / 2.
- Từ hai kết quả trên, ta có MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường trung bình của tam giác và hình thang, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1.23 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 1.24 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Lời khuyên
Để học tốt môn Toán, các em cần:
- Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa, tính chất.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng.
Kết luận
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
