Giải bài 6.7 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.7 trang 6 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức
Đề bài
Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}}\) thành một phân thức có mẫu là \( - {y^3}\) rồi tìm đa thức B trong đẳng thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{B}{{ - {y^3}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)
+ Sử dụng kiến thức quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(24{x^2}{y^2} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - 8x} \right);3x{y^5} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)\)
\(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right).\left( { - 8x} \right)}}{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)}} = \frac{{ - 8x}}{{ - {y^3}}}\)
Do đó, \(B = - 8x\)
Giải bài 6.7 trang 6 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Phân tích bài toán và hướng dẫn giải
Bài 6.7 thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
- Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần chứng minh.
- Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các định nghĩa, tính chất hoặc dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh.
- Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.
Ví dụ minh họa giải bài 6.7 trang 6
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nếu EA = EB thì ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
- Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
- ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
- ∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
- EA = EB (giả thiết)
- Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g)
- Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
- Vậy ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 6.7, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Các em có thể áp dụng phương pháp giải tương tự như trên, chỉ cần thay đổi các dữ kiện và yếu tố cần chứng minh.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Chứng minh hình thang cân khi biết độ dài các cạnh.
- Chứng minh hình thang cân khi biết các góc.
- Tính độ dài các cạnh hoặc góc trong hình thang cân.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên:
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Tìm kiếm các bài tập trực tuyến và luyện tập thường xuyên.
- Tham gia các diễn đàn học toán và trao đổi kiến thức với bạn bè.
Kết luận
Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
