THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Đề bài
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình để giải:
- Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm.
- Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm.
- Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\))
Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm
Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
\(\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\)
\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \frac{1}{{m + 1}}\)
Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{{m + 1}}\)
Bài 7.5 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 7.5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x / (x - 1)) + (3 / (x - 1))
Lời giải:
Kiến thức về phân thức là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn, đặc biệt là đại số và giải tích. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập về phân thức sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp và đạt kết quả tốt trong học tập.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học toán hiệu quả và đạt được thành công.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A/B + C/B = (A+C)/B | Cộng hai phân thức có cùng mẫu số |
| A/B - C/B = (A-C)/B | Trừ hai phân thức có cùng mẫu số |
| (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) | Nhân hai phân thức |
| (A/B) / (C/D) = (A*D) / (B*C) | Chia hai phân thức |
