THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. Hỏi $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}\)
Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên \(AB + BC + AC = 20\)
Do đó, \(MN + MP + NP = 20:\frac{5}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{5}{8}\) và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 9.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.5, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật
Chiều dài (a) = 5cm
Chiều rộng (b) = 3cm
Chiều cao (c) = 4cm
Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Thể tích (V) = a * b * c
V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Kết luận: Thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Ví dụ 1: Một hình lập phương có cạnh bằng 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Lời giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 6cm * 6cm = 36cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 36cm2 * 6 = 216cm2
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế, ví dụ như tính thể tích của các vật dụng trong gia đình, tính diện tích bề mặt của các tòa nhà, v.v.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2(a+b)hDiện tích toàn phần: 2(ab+bh+ah)Thể tích: abc |
| Hình lập phương | Diện tích toàn phần: 6a2Thể tích: a3 |
