Bài 12. Hình bình hành

Bài 12. Hình bình hành - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 12 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hình bình hành. Các em sẽ được ôn lại định nghĩa, các tính chất quan trọng của hình bình hành, và cách áp dụng chúng vào việc giải các bài toán thực tế. Bài học này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học phức tạp hơn trong tương lai.

I. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng các cách sau:

• Chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
• Chứng minh một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Chứng minh mỗi đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác bằng nhau.

II. Tính chất của hình bình hành

Hình bình hành có những tính chất quan trọng sau:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hình bình hành:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (ABCD là hình bình hành), AD = BC (ABCD là hình bình hành).
2. Suy ra tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
3. Do đó, DE = CE.
4. Xét tam giác DEF và tam giác CEF, ta có: DE = CE (chứng minh trên), góc DEF = góc CEF (hai góc đối đỉnh), DF là cạnh chung.
5. Suy ra tam giác DEF = tam giác CEF (c-g-c).
6. Do đó, BF = CF. Vậy F là trung điểm của BC.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng BN = ND.

Lời giải:

Bài giải tương tự như bài 1, sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng.

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các kiến thức cơ bản về hình bình hành, các em có thể tìm hiểu thêm về các trường hợp đặc biệt của hình bình hành như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững kiến thức về các hình đặc biệt này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình bình hành, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên montoan.com.vn để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.

Kết luận

Bài 12. Hình bình hành - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hình bình hành. Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.