THCS
THCS
Bài 3.13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.
Đề bài
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.
+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.
Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)
Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.
Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)
Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.13, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến tam giác và tổng các góc trong một tam giác.
Để giải các bài tập liên quan đến tổng các góc trong tam giác, chúng ta thường sử dụng các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ (Tổng các góc trong một tam giác)
60 độ + 50 độ + Góc C = 180 độ
110 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 110 độ
Góc C = 70 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 70 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải tương tự như bài 3.13, sử dụng công thức tính tổng các góc trong một tam giác để tìm ra góc chưa biết.
Khi giải các bài tập về tam giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập về tam giác và nắm vững kiến thức Toán 8 - Kết nối tri thức.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| Góc A | 60 độ |
| Góc B | 50 độ |
| Góc C | 70 độ |
| Tổng | 180 độ |
