Giải bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 4cm và 8cm.
Đề bài
Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 4cm và 8cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài đường cao: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến.
+ Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao nhân với đáy (chiều cao là chiều cao ứng với đáy đó).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác cân có hai cạnh là 4cm và 8cm nên độ dài ba cạnh của tam giác đó là 4cm, 8cm, 8cm.
Giả sử tam giác ABC cân tại A có \(AB = AC = 8cm,BC = 4cm\)
Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cân tại A. Khi đó, H là trung điểm của BC nên \(BH = \frac{1}{2}BC = 2cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\)
\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {8^2} - {2^2} = 60\)
Do đó, \(AH = 2\sqrt {15} cm\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.2\sqrt {15} .4 = 4\sqrt {15} \left( {c{m^2}} \right)\)
Giải bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
- Diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
Phân tích đề bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài 9.39 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài cạnh, chiều cao, diện tích. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua một ví dụ cụ thể về cách giải bài 9.39. Giả sử đề bài yêu cầu:
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
- Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD và AD = BC.
- Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai góc kề một cạnh bên bằng nhau (ví dụ: góc A = góc B).
- Chứng minh:
- Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
- Xét tam giác ADH và tam giác BCK, ta có:
- AD = BC (giả thiết)
- góc D = góc C (do AB // CD)
- AH = BK (do AB // CD và AD = BC)
- Suy ra tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
- Do đó, DH = CK.
- Suy ra CD = DH + HK = CK + HK, vậy CD = CK + AB.
- Xét tam giác ADH và tam giác BCK, ta có: góc HAD = góc KBC.
- Vậy góc A = góc B.
- Kết luận: ABCD là hình thang cân.
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Ngoài dạng bài chứng minh hình thang cân như trên, bài 9.39 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
- Tính chiều cao của hình thang cân.
- Tính diện tích của hình thang cân.
- Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
Mẹo giải bài tập hình thang cân hiệu quả
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
- Kết hợp các kiến thức về tam giác đồng dạng (nếu có).
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm một số bài tập sau:
- Bài 9.40 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 9.41 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9.39 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
