THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng (EI = DK)
Đề bài
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \(EI = DK\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Vì BD, CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Tam giác ABG có I, E lần lượt là trung điểm của GB, AB nên IE là đường trung bình của tam giác ABG. Do đó, \(EI = \frac{1}{2}AG\) (1)
Tam giác AGC có D, K lần lượt là trung điểm của AC, GC nên DK là đường trung bình của tam giác AGC. Do đó, \(DK = \frac{1}{2}AG\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(EI = DK\)
Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các đường thẳng song song dựa trên các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác.
Bài toán thường có dạng: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết một số góc tạo thành, hãy chứng minh a song song b.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:
Để giải bài 4.9 trang 50, chúng ta cần phân tích hình vẽ và xác định các góc so le trong, đồng vị hoặc góc trong cùng phía. Sau đó, sử dụng các dấu hiệu đã nêu ở trên để chứng minh hai đường thẳng song song.
Ví dụ, nếu đề bài cho góc A1 = góc B1 (so le trong), thì chúng ta có thể kết luận a song song b.
Ngoài bài 4.9, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về việc chứng minh đường thẳng song song. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập này để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Giả sử cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ. Hãy chứng minh a song song b.
Lời giải:
Vì góc A1 = góc B1 (so le trong) nên a song song b (dấu hiệu hai đường thẳng song song).
Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về việc chứng minh đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến đường thẳng song song, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên chuyên nghiệp.
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Chúc các em học tập tốt!
