Giải bài 6.31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.31 trang 12 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\);
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\);
b) \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}}\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 3}}:\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau:\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{9}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right):\left( {\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{{x^2}}}{{3x\left( {x + 3} \right)}}} \right)\)
\( = \frac{{9 + {x^2} - 3x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\frac{{3x - 9 - {x^2}}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)3x\left( {x + 3} \right)}}{{ - x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{x - 3}}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}}\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 3}}:\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)
Giải bài 6.31 trang 12 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình này.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
- Hình hộp chữ nhật: Là hình có sáu mặt, trong đó có hai mặt là hình chữ nhật bằng nhau và bốn mặt còn lại là hình chữ nhật.
- Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật đặc biệt, có tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật).
- Thể tích hình lập phương: V = a3 (a là cạnh của hình lập phương).
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng; h là chiều cao).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Stp = Sxq + 2ab
- Diện tích toàn phần hình lập phương: Stp = 6a2 (a là cạnh của hình lập phương).
II. Giải bài 6.31 trang 12 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.31 trang 12, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các công thức và kiến thức đã học để tính toán và đưa ra kết quả chính xác.
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,2m. Tính thể tích của bể nước đó.
Giải:
Thể tích của bể nước là:
V = 1,5m x 0,8m x 1,2m = 1,44 m3
Vậy, thể tích của bể nước là 1,44 m3.
III. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giải online trên Montoan.com.vn.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
- Bài 6.32 trang 12 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 6.33 trang 12 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 6.34 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
IV. Lưu ý khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Áp dụng đúng các công thức tính thể tích, diện tích.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi kết luận.
- Đảm bảo đơn vị đo phù hợp.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a.b.c | Thể tích hình hộp chữ nhật |
| V = a3 | Thể tích hình lập phương |
| Sxq = 2(a+b)h | Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật |
| Stp = Sxq + 2ab | Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật |
| Stp = 6a2 | Diện tích toàn phần hình lập phương |
