Giải bài 5.16 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.16 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.16 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài 5.16, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình thang cân và yêu cầu tính toán các yếu tố như độ dài cạnh, góc, đường cao, diện tích, hoặc chứng minh một tính chất nào đó.

Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
• Sử dụng các định lý và tính chất: Vận dụng các định lý và tính chất của hình thang cân để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tính toán các giá trị cụ thể, chúng ta có thể thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải.

Lời giải chi tiết bài 5.16 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 5.16, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)

Bài 5.16: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

1. Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
2. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
3. Xét tam giác vuông ADH, ta có AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
4. Vậy AH = √21 cm.
5. Do đó, chiều cao của hình thang là √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.16, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Sử dụng các định lý về cạnh bên, đường trung bình, và đường chéo.
• Tính góc của hình thang cân: Sử dụng các tính chất về góc kề một đáy, góc so le trong, và tổng các góc trong một tứ giác.
• Tính diện tích của hình thang cân: Sử dụng công thức diện tích hình thang: S = (AB + CD) * h / 2.
• Chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân: Sử dụng các định lý và tính chất của hình thang cân để chứng minh.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 5.17 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
• Bài 5.18 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
• Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 5.16 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.