Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Lý thuyết và phương pháp giải

Bài 8 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào hai hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. Việc nắm vững hai hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán đại số ở các lớp trên.

1. Hằng đẳng thức tổng hai lập phương

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương được biểu diễn như sau:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Trong đó:

2. Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương được biểu diễn như sau:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Trong đó:

3. Ứng dụng của các hằng đẳng thức

Các hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương có nhiều ứng dụng trong việc:

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phân tích đa thức x³ + 8 thành nhân tử.

Ta có: x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x² - 2x + 4)

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức (3x - 1)³ - 27.

Ta có: (3x - 1)³ - 27 = (3x - 1)³ - 3³ = (3x - 1 - 3)((3x - 1)² + (3x - 1) * 3 + 3²) = (3x - 4)(9x² - 6x + 1 + 9x - 3 + 9) = (3x - 4)(9x² + 3x + 7)

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tổng và hiệu hai lập phương, các em có thể thực hành các bài tập sau:

6. Mẹo giải bài tập

Khi gặp các bài tập về tổng và hiệu hai lập phương, các em nên:

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!