THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - ? + 25} \right)\);
b) \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {? - 3y} \right)\left( {? + 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right)\).
b) Ta có \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right)\).
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các phép toán cơ bản.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 3)(x - 3) + 9. Hãy chứng minh rằng A luôn dương với mọi giá trị của x.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
A = (x + 3)(x - 3) + 9 = x2 - 9 + 9 = x2
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x, và chỉ bằng 0 khi x = 0, nên A = x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x.
Vậy, biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x (trừ khi x = 0, khi đó A = 0).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để giải các bài tập đại số một cách hiệu quả, các em nên:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số và hằng đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng các hằng đẳng thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải chi tiết cho các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
