Giải bài 2.14 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - ? + 25} \right)\);
b) \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {? - 3y} \right)\left( {? + 6xy + 9{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3} + 125 = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right)\).
b) Ta có \(8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right)\).
Giải bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các phép toán cơ bản.
Đề bài bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 3)(x - 3) + 9. Hãy chứng minh rằng A luôn dương với mọi giá trị của x.)
Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:
- Bước 1: Khai triển biểu thức A
- Bước 2: Phân tích kết quả
- Bước 3: Kết luận
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
A = (x + 3)(x - 3) + 9 = x2 - 9 + 9 = x2
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x, và chỉ bằng 0 khi x = 0, nên A = x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x.
Vậy, biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x (trừ khi x = 0, khi đó A = 0).
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
- Hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)(a - b) = a2 - b2
- Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu '+', ta giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu '-', ta đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu của số hạng đó.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Mẹo giải bài tập đại số hiệu quả
Để giải các bài tập đại số một cách hiệu quả, các em nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các hằng đẳng thức và quy tắc đại số một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của kiến thức trong bài học
Kiến thức về các phép biến đổi đại số và hằng đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số.
Tổng kết
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng các hằng đẳng thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải chi tiết cho các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
