Giải bài 5.6 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.6 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tổng quan

Bài 5.6 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập 5.6 trang 62

Bài tập 5.6 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước (ví dụ: chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau).
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 62

Để giải bài 5.6 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần chứng minh hoặc tính toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng như cạnh, góc, đường cao.
3. Phân tích bài toán: Xác định các mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và những điều cần tìm, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
4. Thực hiện giải bài: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, sử dụng các kiến thức và công thức đã học.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

• Sử dụng tính chất đối xứng: Hình thang cân có tính chất đối xứng qua đường trung bình, do đó có thể tận dụng tính chất này để giải quyết bài toán.
• Kẻ đường cao: Kẻ đường cao từ đỉnh của đáy lớn xuống đáy nhỏ (hoặc ngược lại) để tạo ra các tam giác vuông, từ đó áp dụng các định lý và công thức liên quan.
• Sử dụng định lý Pitago: Định lý Pitago là công cụ hữu ích để tính toán độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 5.6 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan.