THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh ({a^2}) chia 3 dư 1.
Đề bài
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh \({a^2}\) chia 3 dư 1.
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh \({a^2}\) chia 5 dư 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức:
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
a) a chia 3 dư 2 nên \(a = 3n + 2\).
b) a chia 5 dư 3 nên \(a = 5n + 3\).
Lời giải chi tiết
a) Vì a chia 3 dư 2 nên \(a = 3n + 2\).
Ta xét
\({a^2} = {\left( {3n + 2} \right)^2} = 9{n^2} + 12n + 4 = 9{n^2} + 12n + 3 + 1 = 3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) + 1\)
Vì \(3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) \vdots 3\) nên \(3\left( {3{n^2} + 4n + 1} \right) + 1\) chia 3 dư 1.
Vậy \({a^2}\) chia 3 dư 1.
b) Vì a chia 5 dư 3 nên \(a = 5n + 3\).
Ta xét
\({a^2} = {\left( {5n + 3} \right)^2} = 25{n^2} + 30n + 9 = 25{n^2} + 30n + 5 + 4 = 5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) + 4\)
Vì \(5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) \vdots 3\) nên \(5\left( {5{n^2} + 6n + 1} \right) + 4\) chia 5 dư 4.
Vậy \({a^2}\) chia 5 dư 4.
Bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, cũng như khả năng áp dụng chúng vào việc chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Bài 2.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.6 trang 21, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2.6, bao gồm cả hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.
Lời giải:
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hình học có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng bài giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và nắm vững kiến thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
