Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4 trang 81 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 81

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa vào các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
• Dạng 2: Tính toán các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo) khi biết một số yếu tố khác.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.
• Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a:

Để giải phần a, chúng ta cần xác định loại tứ giác dựa vào các yếu tố đã cho. Ví dụ, nếu đề bài cho biết tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, thì tứ giác ABCD là hình bình hành. Sau khi xác định được loại tứ giác, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của loại tứ giác đó để giải quyết bài toán.

Phần b:

Phần b thường yêu cầu tính toán các yếu tố của tứ giác. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các công thức và định lý liên quan đến tứ giác. Ví dụ, trong hình bình hành ABCD, ta có AB = CD và AD = BC. Ngoài ra, tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.

Phần c:

Phần c thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để chứng minh, chúng ta cần chỉ ra rằng tứ giác đó thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác đó. Ví dụ, để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành và có một góc vuông.

Các lưu ý khi giải bài 4 trang 81

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB.
2. Ta có: AB = CD (giả thiết)
3. AD = BC (giả thiết)
4. BD là cạnh chung
5. Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
6. Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
7. Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD với BD.
8. Vậy AB song song CD.
9. Tương tự, ta có thể chứng minh AD song song BC.
10. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Tổng kết

Bài 4 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!