THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\left( {x \ne 0,x \ne 1} \right)\)
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\left( {x \ne 0,x \ne 1} \right)\)
b) Chứng tỏ rằng chỉ có một giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để rút gọn: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
b) Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)
\( = \frac{{x\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - {x^2} - x - 1 - {x^2} + x}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{1}{x}\)
b) Để P nhận giá trị nguyên thì \(\frac{1}{x}\) nhận giá trị nguyên.
Do đó, x thuộc ước của 1 nên \(x \in \left\{ {1;\; - 1} \right\}\)
Mà \(x \ne 0,x \ne 1\) nên \(x = - 1\)
Vậy chỉ có một giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên.
Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 6.24 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường chéo hoặc diện tích của hình thang. Để giải quyết bài toán, cần:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang và diện tích của hình thang.)
Lời giải:
Ngoài bài 6.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, sử dụng các định lý và công thức liên quan, và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.24 trang 10 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và cách vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
