Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VIII trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào một lĩnh vực quan trọng của toán học ứng dụng: Tính xác suất của biến cố. Đây là một khái niệm nền tảng, không chỉ quan trọng trong toán học mà còn ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, từ khoa học tự nhiên đến kinh tế, xã hội.

I. Giới thiệu chung về xác suất

Xác suất của một biến cố là một con số đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra. Các biến cố có xác suất nằm giữa 0 và 1 có khả năng xảy ra ở mức độ khác nhau.

II. Các khái niệm cơ bản

Biến cố: Một sự kiện hoặc kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Biến cố đối: Biến cố không xảy ra.
Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

III. Công thức tính xác suất

Xác suất của biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính theo công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

IV. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Bài 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Số kết quả có thể xảy ra: 6
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn. Các kết quả thuận lợi cho A: {2, 4, 6}
Số kết quả thuận lợi cho A: 3
Xác suất của biến cố A: P(A) = 3/6 = 1/2

Bài 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu xanh.

Giải:

Không gian mẫu: {Đỏ1, Đỏ2, Đỏ3, Đỏ4, Đỏ5, Xanh1, Xanh2, Xanh3}
Số kết quả có thể xảy ra: 8
Biến cố A: Quả bóng được lấy ra là màu xanh. Các kết quả thuận lợi cho A: {Xanh1, Xanh2, Xanh3}
Số kết quả thuận lợi cho A: 3
Xác suất của biến cố A: P(A) = 3/8

V. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về xác suất thường gặp các dạng sau:

Tính xác suất của một biến cố đơn giản.
Tính xác suất của biến cố hợp.
Tính xác suất của biến cố đối.
Ứng dụng xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế.

VI. Lời khuyên khi giải bài tập về xác suất

Xác định rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan.
Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

montoan.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!