THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác.
Đề bài
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường được gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của một tam giác tương tư. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).
Áp dụng tính chất hai góc kề bù có tổng bằng \({180^ \circ }\).
Lời giải chi tiết
a)
Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng \(180^\circ \).
Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \)
Góc ngoài tại đỉnh A là \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh B là \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat {{C_2}} = 180^\circ - \widehat {{C_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh D là \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}}\).
Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}}\)
\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 4.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ \).
b)
Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}\)\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right)\)
\( = 3.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\)\( = 540^\circ - 180^\circ = 360^\circ \).
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức một biến để giải các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 3.6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Phần này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, bao gồm:
Phần này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đa thức bằng cách sử dụng các quy tắc về phép toán với đa thức và các quy tắc về dấu ngoặc. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần:
Phần này yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến x. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài tập bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 3 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 2x(x - 1) - (x + 2)(x - 3)
Giải: 2x(x - 1) - (x + 2)(x - 3) = 2x2 - 2x - (x2 - 3x + 2x - 6) = 2x2 - 2x - (x2 - x - 6) = 2x2 - 2x - x2 + x + 6 = (2x2 - x2) + (-2x + x) + 6 = x2 - x + 6
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức một biến và các quy tắc về phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
