THCS
THCS
Bài 7.50 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho
Đề bài
Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau: \(S\left( p \right) = - 600 + 10p,D\left( p \right) = 1\,200 - 20p\), trong đó p (nghìn đồng) là giá tiền của một chiếc áo phông.
a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.
b) Vẽ đồ thị của hai hàm số S(p) và D(p) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Từ kết quả của câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này thì \(S\left( p \right) = D\left( p \right)\), từ đó tính được p.
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Theo đầu bài ta có: \(S\left( p \right) = D\left( p \right)\) nên \( - 600 + 10p = 1\;200 - 20p,\)
\(30p = 1\;800\)
\(p = 60\) (nghìn đồng)
b) Đồ thị hàm số \(y = S\left( p \right) = - 600 + 10p\) đi qua \(A\left( {0;\; - 600} \right),G\left( {60;0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = D\left( p \right) = 1\,200 - 20p\) đi qua \(M\left( {0;\;1\;200} \right),G\left( {60;0} \right)\)
c) Từ đồ thị trên, ta thấy khi giá của mỗi chiếc áo lớn hơn 60 nghìn đồng thì lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, sẽ có một lượng áo phông bị tồn kho vì không bán được.
Bài 7.50 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cam. Năm nay, vườn cam của bác thu hoạch được 10 tấn cam. Với giá bán mỗi tấn cam là 15 triệu đồng, bác nông dân thu được bao nhiêu tiền?
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép nhân đơn giản để tính tổng số tiền mà bác nông dân thu được.
Tổng số tiền thu được = Số tấn cam thu hoạch được × Giá bán mỗi tấn cam
Tổng số tiền thu được = 10 tấn × 15 triệu đồng/tấn = 150 triệu đồng
Bác nông dân thu được 150 triệu đồng từ việc bán vườn cam năm nay.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phép nhân trong thực tế. Nó giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính toán chi phí và lợi nhuận trong kinh doanh nông nghiệp. Ngoài ra, bài toán này còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Để mở rộng bài toán, chúng ta có thể thêm các yếu tố khác như chi phí sản xuất, chi phí vận chuyển, thuế,… để tính toán lợi nhuận thực tế của bác nông dân. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận trong kinh doanh.
Để củng cố kiến thức về ứng dụng của phép nhân, học sinh có thể giải các bài tập tương tự như sau:
Khi giải bài toán, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài 7.50 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập đơn giản nhưng có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phép nhân trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
