THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8.
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\)
Đề bài
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
\(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \frac{{2x\left( {y + 1} \right) + y\left( {y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^3}}} = \frac{{\left( {2x + y} \right)\left( {y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^3}}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6.9 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các dữ kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN = (AB + CD)/2)
Chứng minh:
Gọi E là giao điểm của AC và MN, F là giao điểm của BD và MN.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và ME // CD (do AB // CD). Suy ra E là trung điểm của AC (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NF // CD (do AB // CD). Suy ra F là trung điểm của BD (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
Xét tam giác ACD, ME là đường trung bình nên ME = 1/2 CD.
Xét tam giác BCD, NF là đường trung bình nên NF = 1/2 CD.
Xét tam giác ABD, MF là đường trung bình nên MF = 1/2 AB.
Xét tam giác ABC, NE là đường trung bình nên NE = 1/2 AB.
Do đó, MN = ME + EN = 1/2 CD + 1/2 AB = (AB + CD)/2.
Ngoài bài 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức đã nêu ở trên và luyện tập thường xuyên.
Để học tốt môn Toán 8, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
