Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, 'b' được gọi là tung độ gốc.

2. Ý nghĩa của hệ số góc 'a'

• Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (y tăng khi x tăng).
• Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (y giảm khi x tăng).
• |a| càng lớn thì đồ thị hàm số càng dốc.

3. Ý nghĩa của tung độ gốc 'b'

Tung độ gốc 'b' là giá trị của y khi x = 0. Nó là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.

4. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Thường chọn hai điểm có hoành độ dễ tính (ví dụ: x = 0 và x = 1).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị.

• Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Điểm A(0; -1).
• Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Điểm B(1; 1).

Bước 2: Vẽ đường thẳng AB. Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

5. Các dạng bài tập thường gặp

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Xác định hàm số khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

6. Bài tập luyện tập

Hãy giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

7. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như hệ số góc, tung độ gốc, và cách xác định đồ thị hàm số. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

8. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán chi phí sản xuất.
• Dự báo doanh thu.
• Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!