THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.20 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MNP}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat {ABC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MNP}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$
(2) $\Delta BCA\backsim \Delta MNP$
(3) $\Delta ABC\backsim \Delta NPM$
(4) $\Delta CAB\backsim \Delta NPM$
(5) $\Delta ABC\backsim \Delta PMN$
(6) $\Delta BAC\backsim \Delta MNP$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để tìm khẳng định đúng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\widehat {ABC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MNP}\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta PMN\left( g-g \right)$
Suy ra, các khẳng định đúng là (2), (4), (5)
Bài 9.20 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 9.20 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân dựa trên các dữ kiện đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.20, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Bài 9.20: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Ngoài bài 9.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 9.20 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
