THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh ({a^3}) chia 6 dư 5.
Đề bài
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\).
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\).
Ta xét \({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\)
Do đó, ta xét
\({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3} = {\left( {6n} \right)^3} + 3.{\left( {6n} \right)^2}.5 + 6.6n{.5^2} + {5^3}\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 125\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 120 + 5\)
\( = 6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\).
Vì \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) \vdots 6\) nên \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\) chia 6 dư 5.
Vậy \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các dấu hiệu chia hết để xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.
Bài tập 2.11 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2.11 trang 24 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các dấu hiệu chia hết sau:
Ví dụ 1: Số 12345 có chia hết cho 2 không? Giải: Số 12345 có chữ số tận cùng là 5, do đó nó không chia hết cho 2.
Ví dụ 2: Số 69 có chia hết cho 3 không? Giải: Tổng các chữ số của 69 là 6 + 9 = 15. Vì 15 chia hết cho 3, nên 69 chia hết cho 3.
Ngoài việc áp dụng trực tiếp các dấu hiệu chia hết, bài tập 2.11 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập kết hợp, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Ví dụ:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập 2.11, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:
Kết luận: Bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các dấu hiệu chia hết. Bằng cách áp dụng các dấu hiệu chia hết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
