THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \(MN + NP + MP = 36\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)
Do đó, \(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\) và \(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\).
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 9.62 thường yêu cầu học sinh:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.62, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc, sẽ trình bày công thức sử dụng và cách áp dụng vào bài toán cụ thể.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tứ giác, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Để giải nhanh các bài tập về tứ giác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Nếu gặp khó khăn, các em có thể tham khảo lời giải chi tiết trên Montoan.com.vn hoặc tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên và bạn bè.
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Loại Tứ Giác | Tính Chất Chính |
|---|---|
| Hình vuông | Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. |
| Hình chữ nhật | Bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau. |
| Hình bình hành | Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau. |
