Giải bài 6.34 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.34 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.34 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\)
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.
b) Rút gọn phân thức đã cho.
c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là một số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(B \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
c) + Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
+ Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).
Lời giải chi tiết
a) P xác định khi \({x^2} - 9 \ne 0\) hay \({x^2} \ne 9\) hay \(x \ne \pm 3\)
Tập hợp các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: \(\left\{ {3; - 3} \right\}\)
b) Ta có: \({x^2} - 4x + 3 = {x^2} - 3x - x + 3 = x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Do đó, \(P = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)
c) Ta có: \(P = \frac{{x - 1}}{{x + 3}} = \frac{{x + 3 - 4}}{{x + 3}} = 1 - \frac{4}{{x + 3}}\)
Để x, P có giá trị là số nguyên thì \(\frac{4}{{x + 3}}\) có giá trị là số nguyên. Khi đó, \(x + 3\) một là ước nguyên của 4.
Suy ra: \(x + 3 \in \left\{ { \pm 1;\; \pm 2;\; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng
Vậy \(x \in \left\{ { - 7; - 5; - 4; - 2; - 1;1} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Giải bài 6.34 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.34 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình thang cân.
Nội dung bài tập 6.34
Bài 6.34 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Việc phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần thiết là bước quan trọng để tìm ra lời giải chính xác.
Phương pháp giải bài tập hình thang cân
Có nhiều phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bao gồm:
- Phương pháp 1: Chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Phương pháp 2: Chứng minh hai cạnh đáy song song và hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Phương pháp 3: Chứng minh hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đáy song song.
Tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của bài tập, học sinh có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải quyết.
Lời giải chi tiết bài 6.34 trang 14
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EF // AB // CD.)
Lời giải:
- Xét tam giác ADC, E là trung điểm của AD và F là trung điểm của DC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có EF là đường trung bình của tam giác ADC.
- Suy ra EF // AC và EF = 1/2 AC.
- Vì AB // CD, nên AC cắt AB và CD tại hai điểm phân biệt.
- Do đó, EF // AB // CD.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 6.35 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 6.36 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Khi giải các bài tập này, học sinh cần chú ý:
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần thiết.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu đường và các công trình xây dựng khác.
Tổng kết
Bài 6.34 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.
Bảng tổng hợp các tính chất của hình thang cân
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Hai cạnh đáy song song | AB // CD |
| Hai cạnh bên bằng nhau | AD = BC |
| Hai góc kề một đáy bằng nhau | ∠A = ∠B, ∠C = ∠D |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
