Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Tính các hiệu sau: a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)
Đề bài
Tính các hiệu sau:
a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)
b) \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức cùng mẫu để tính hiệu: Trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\)
b) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính hiệu: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{2{x^2} - 1 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)
b)
\(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7 - 13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
\( = \frac{{4x - 6}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{2}{{4x + 7}}\)
Giải bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Lý thuyết cần nắm vững
- Hình bình hành: Các tính chất về cạnh, góc, đường chéo.
- Hình chữ nhật: Các tính chất của hình bình hành và góc vuông.
- Hình thoi: Các tính chất của hình bình hành và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông: Các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Công thức tính diện tích hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ hình dạng hình học được đề cập.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để dễ dàng hình dung bài toán.
- Phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải chi tiết bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.)
Lời giải
Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1.
Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1.
Thay vào phương trình trên, ta có:
1 * 1 * (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA.
Vậy AF = 2FC.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 6.18 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Mẹo giải nhanh
Trong quá trình giải bài tập về hình học, các em có thể sử dụng các mẹo sau để tiết kiệm thời gian:
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Sử dụng các tính chất và định lý đã học một cách linh hoạt.
- Phân tích bài toán một cách logic và có hệ thống.
Kết luận
Bài 6.16 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình học và phương pháp giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Montoan.com.vn luôn sẵn sàng đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
