Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);
b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
Ta viết lại \(A = M - N\), trong đó
\({\rm{M }} = \left( {9{x^2}\; - 6xy + 4{y^2}\; + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 9{x^2}.\left( {3x + 2y} \right)-6xy.\left( {3x + 2y} \right) + 4{y^2}.\left( {3x + 2y} \right) + 1.\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 27{x^3}\; + 18{x^2}y - 18{x^2}y - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + \left( {18{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( { - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}} \right) + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y.\)
\(N = \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 3{x^5}y:\frac{1}{9}{x^2}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4}:\frac{1}{9}{x^2}y - {x^3}y:\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; - 9x.\)
Từ đó \(A = M - N\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - (27{x^3}\; + 8{y^3} - 9x)\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - 27{x^3}\; - 8{y^3}\; + 9x\)
\( = \left( {27{x^3}\; - 27{x^3}} \right) + \left( {8{y^3}\; - 8{y^3}} \right) + \left( {3x + 9x} \right) + 2y\)
\( = 12x + 2y.\)
b) Ta có
\(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\)
\( = 5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}-4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2} + 3{x^4}y:3xy + 6x{y^2}:3xy-x.{x^2} + x.0,5\)
\( = 2,5x-2y + {x^3}\; + 2y-{x^3}\; + 0,5x\)
\( = \left( {2,5x + 0,5x} \right) + \left( {-2y + 2y} \right) + ({x^3}\;-{x^3})\)
\( = 3x\).
Bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các phép toán để tính toán và so sánh. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thập phân và các phép toán trên chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Đề bài thường cho chúng ta một tình huống cụ thể và yêu cầu chúng ta tính toán một giá trị nào đó. Trong bài 1.33, chúng ta cần xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
Để giải bài 1.33, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.33 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 1.33: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Ông muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Biết rằng mỗi mét vuông đất cần 0,5kg hạt giống. Hỏi ông nông dân cần bao nhiêu kg hạt giống để trồng rau trên toàn bộ mảnh đất?
Giải:
Vậy, ông nông dân cần 150kg hạt giống để trồng rau trên toàn bộ mảnh đất.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập tương tự, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Nội dung ví dụ minh họa khác sẽ được trình bày ở đây, tương tự như lời giải chi tiết bài 1.33)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thực tế giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến số hữu tỉ và các phép toán trên chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những kiến thức và kỹ năng toán học hữu ích cho các em. Hãy đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!
Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập. Các em cần tự mình hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập tương tự.