THCS
THCS
Bài 9.55 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.55 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Đề bài
Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm C, D sao cho \(OC = 2OA,\;OD = 2OB.\) Nối C với D ta được đoạn thẳng CD là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Bài 9.55 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống hàng ngày.
Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 2 lần chiều rộng. Người đó muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Nếu mỗi mét hàng rào có giá 30 000 đồng thì người đó cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Bước 1: Đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng chưa biết
Bước 2: Thiết lập phương trình
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: 2(chiều dài + chiều rộng) = 2(x + 2x) = 6x (m).
Tổng chi phí xây hàng rào là: 6x * 30 000 = 180 000x (đồng).
Bước 3: Giải phương trình
Tuy nhiên, đề bài không cung cấp thông tin về diện tích hoặc một giá trị cụ thể nào khác để giải phương trình. Do đó, ta không thể tìm được giá trị cụ thể của x và tổng chi phí xây hàng rào.
Để giải bài toán này, cần có thêm thông tin về diện tích mảnh đất hoặc một giá trị liên quan đến chiều dài hoặc chiều rộng.
Nếu diện tích mảnh đất là 100m2, ta có phương trình:
x * 2x = 100
2x2 = 100
x2 = 50
x = √50 ≈ 7.07 (m)
Khi đó, chiều dài mảnh đất là 2 * 7.07 ≈ 14.14 (m).
Chu vi mảnh đất là 2(7.07 + 14.14) ≈ 42.42 (m).
Tổng chi phí xây hàng rào là 42.42 * 30 000 ≈ 1 272 600 đồng.
Bài toán này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đọc kỹ đề bài và xác định đầy đủ các thông tin cần thiết để giải quyết vấn đề. Nếu đề bài thiếu thông tin, ta cần giả định hoặc tìm kiếm thêm thông tin để có thể đưa ra kết quả chính xác.
Bài 9.55 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thú vị và hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
