THCS
THCS
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat A = \widehat M = {60^0},\widehat B = \widehat N = {40^0},\widehat C = \widehat P\)
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\)
Suy ra \(\widehat C = \widehat P = {80^0}\)
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các đại lượng trong một tình huống cụ thể, ví dụ như tính chiều dài, chiều rộng, thời gian, quãng đường, giá cả,...
Để giải bài toán này, học sinh cần:
Phân tích bài toán mẫu (ví dụ):
Giả sử bài toán có nội dung như sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình, ta được x = 200.
Vậy quãng đường AB là 200km.
Các dạng bài tập tương tự:
Mẹo giải bài tập:
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kết luận:
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
