THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\); b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
b) Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}} = \frac{{x\left( {2x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{6}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \frac{{2{x^2} + 4x + 3x + 9 - 6}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 7x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 6x + x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{x}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x - 4x - 4}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{{x^2} - 4x + 3x - 12}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{x\left( {x - 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, chúng ta cần xác định loại tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ, nếu đề bài cho biết tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, thì tứ giác ABCD là hình bình hành. Sau khi xác định được loại tứ giác, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của loại tứ giác đó để giải quyết bài toán.
Phần b thường yêu cầu tính toán các yếu tố của tứ giác. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các công thức và định lý liên quan đến tứ giác. Ví dụ, trong hình chữ nhật, đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Phần c thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để chứng minh, chúng ta cần chỉ ra rằng tứ giác đó thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác đó. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác đó có bốn góc vuông.
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học Toán 8 hiệu quả hơn.
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các loại tứ giác và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.
