THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.30 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện phép nhân
Đề bài
Thực hiện phép nhân
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\)
\( = \frac{2}{5}{x^2}y.5{x^2}y - \frac{2}{5}{x^2}y.10x{y^2} + \frac{2}{5}{x^2}y.2{y^3}\)
\( = 2{x^4}{y^2} - 4{x^3}{y^3} + \frac{4}{5}{x^2}{y^4}\)
b) Ta có:
\(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^2}\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right) - 2xy\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^5} + 3{x^4}y - 5{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - 2{x^4}y - 6{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + \left( {3{x^4}y - 2{x^4}y} \right) + \left( { - 5{x^3}{y^2} - 6{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right) + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + {x^4}y - 11{x^3}{y^2} + 9{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\).
Bài 1.30 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép nhân đa thức.
Cho các biểu thức sau:
Hãy khai triển các biểu thức trên.
Để khai triển các biểu thức trên, chúng ta sử dụng các công thức sau:
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
A = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
B = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
Áp dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
C = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Áp dụng công thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
D = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4
Vậy, kết quả khai triển các biểu thức trên là:
Bài tập này giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức khai triển và thực hành phép nhân đa thức. Việc nắm vững các công thức này là rất quan trọng để giải các bài tập toán học ở các lớp cao hơn.
Để hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp những bài giải chi tiết và hữu ích cho các em trong quá trình học tập môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hãy luôn chủ động học hỏi và tìm tòi để đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Giả sử chúng ta có biểu thức (3x + 2)(3x - 2). Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4
Tương tự, với biểu thức (x - 5)^2, ta áp dụng công thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 5)^2 = x^2 - 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25
Hy vọng những ví dụ này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách khai triển các biểu thức đa thức.
Hãy nhớ rằng, việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
