Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} \\= \frac{{y\left( {5x + {y^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{x\left( {5y - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \\= \frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}} \\= \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{\left( {y - 2x} \right)\left( {y + 2x} \right)}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{ - y - 2x}}{{xy}}\)
Giải bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.17, chúng ta thường được cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Yêu cầu thường là tìm số đo của một góc dựa vào số đo của các góc khác.
Áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, nó tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau và các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Đây là những kiến thức cơ bản mà chúng ta cần nắm vững để giải bài tập này.
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng trên hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tìm số đo của góc B1 (góc so le trong với góc A1).
Giải:
Vì a // b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, do đó góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập luyện tập sau:
- Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A2 = 120 độ. Hãy tìm số đo của góc B2 (góc đồng vị với góc A2).
- Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A3 = 70 độ. Hãy tìm số đo của góc B3 (góc trong cùng phía với góc A3).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cần:
- Vẽ hình chính xác để dễ dàng quan sát và phân tích.
- Xác định đúng các cặp góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía.
- Áp dụng đúng các tính chất của các cặp góc này.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải bài tập, chúng ta cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trong thực tế. Ví dụ, kiến thức này có thể được sử dụng để tính toán góc cần thiết khi xây dựng các công trình kiến trúc, thiết kế các sản phẩm công nghiệp, hoặc giải quyết các bài toán trong lĩnh vực hàng hải.
Tổng kết
Bài 6.17 trang 9 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
