THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.43 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {45^0}\)
Vì \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\left( {do\;{4^2} + {4^2} = {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác MNP vuông tại M
Mà \(MN = MP = 4cm\) nên tam giác MNP vuông cân tại M. Do đó, \(\widehat M = {90^0},\widehat N = {45^0}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N = {45^0}\)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\left( g-g \right)\)
Bài 9.43 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự bằng nhau của các cạnh bên và các góc đáy.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các yếu tố này để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để chứng minh một tính chất của hình thang cân, chúng ta cần sử dụng các định lý và tính chất đã học, chẳng hạn như:
Để giải bài 9.43 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau, chúng ta có thể thực hiện như sau:
Xét hai tam giác ADC và BCD. Ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - góc (c-c-g). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài 9.43 trang 62, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và tìm hướng giải phù hợp.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Bài 9.43 trang 62 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. |
