THCS
THCS
Bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường của Mỹ. Phần đường thẳng trong hình vẽ là mô tả sự quy đổi từ x (in) sang y (cm).
Đề bài
Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường của Mỹ. Phần đường thẳng trong hình vẽ là mô tả sự quy đổi từ x (in) sang y (cm).
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng này.
b) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
c) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ (và không trùng với hai trục tọa độ) nên nó là đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Thay tọa độ điểm (50; 127) vào hàm số ta tìm được a.
+ Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
b) Sử dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận để xác định xem các đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau không và tìm hệ số tỉ lệ: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = kx\) (với k là hằng số khác) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hằng số tỉ lệ k.
Lời giải chi tiết
a) Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ (và không trùng với hai trục tọa độ) nên nó là đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì điểm (50; 127) thuộc đồ thị nên \(127 = a.50\), suy ra \(a = \frac{{127}}{{50}} = 2,54\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng là 2,54
b) Vì \(y = 2,54x\) nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với hệ số tỉ lệ bằng 2,54
c) Ta có: \(x = \frac{{50}}{{127}}y\) nên đại lượng x cũng tỉ lệ thuận với đại lượng y với hệ số tỉ lệ bằng \(\frac{{50}}{{127}}.\)
Bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc lập phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sau đó giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, ta cần chọn một ẩn số phù hợp để biểu diễn một trong các đại lượng đó. Tiếp theo, ta sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Cuối cùng, ta giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số và trả lời câu hỏi của bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.40 trang 33 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. (Trình bày một ví dụ tương tự và giải chi tiết). Ngoài ra, chúng tôi cũng cung cấp một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Khi giải các bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế. Các em có thể sử dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán tiền lương, tính lãi suất, tính quãng đường, thời gian và vận tốc, v.v. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin hơn trong cuộc sống và công việc.
Bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Chúng tôi khuyến khích các em học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
