THCS
THCS
Bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng:
a) \(AP.AB = AQ.AC\)
b) $\Delta APC\backsim \Delta AQB$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác APQ và tam giác ACB có:
\(\widehat {PAQ} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\) (gt)
Do đó, $\Delta APQ\backsim \Delta ACB\left( g-g \right)$ nên \(\frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\)
Suy ra: \(AP.AB = AQ.AC\)
b) Vì \(\frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\) nên \(\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)
Tam giác APC và tam giác AQB có:
\(\widehat {PAC} = \widehat {BAQ}\) (hai góc đối đỉnh), \(\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (cmt)
Do đó, $\Delta APC\backsim \Delta AQB\left( c-g-c \right)$
Bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các đại lượng trong một tình huống cụ thể, chẳng hạn như tính chiều dài, chiều rộng, thời gian, quãng đường, hoặc số lượng sản phẩm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số. Ẩn số là đại lượng mà chúng ta cần tìm. Sau khi xác định ẩn số, chúng ta cần biểu diễn các đại lượng khác trong bài toán theo ẩn số đó.
Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, chúng ta có thể lập phương trình. Phương trình là một đẳng thức chứa ẩn số. Việc lập phương trình đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ các khái niệm toán học và biết cách chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành ngôn ngữ toán học.
Sau khi lập được phương trình, chúng ta cần giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số. Việc giải phương trình đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình và biết cách thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Sau khi tìm được giá trị của ẩn số, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán. Việc kiểm tra lại kết quả giúp chúng ta phát hiện và sửa chữa các sai sót trong quá trình giải bài toán.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ngoài bài 9.22, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các đại lượng khác trong các tình huống thực tế.
Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, các em học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
