THCS
THCS
Bài 9.34 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.34 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng (AB = 4cm), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 4cm\), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức tam giác cân để chứng minh được \(AH = \frac{1}{2}BC\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 32\)
Nên \(BC = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC.
Do đó: \(AH = HC = HB = \frac{1}{2}BC\)
Suy ra \(AH = \frac{1}{2}BC = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Bài 9.34 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng. Người đó muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Nếu chiều rộng mảnh đất là x (m) thì chiều dài mảnh đất là bao nhiêu mét? Viết biểu thức tính chu vi mảnh đất theo x.
a) Chiều dài mảnh đất:
Vì chiều dài mảnh đất gấp 3 lần chiều rộng, mà chiều rộng là x (m) nên chiều dài mảnh đất là 3x (m).
b) Biểu thức tính chu vi mảnh đất:
Chu vi của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(chiều dài + chiều rộng).
Trong trường hợp này, chu vi mảnh đất là: P = 2(3x + x) = 2(4x) = 8x (m).
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và chu vi của mảnh đất hình chữ nhật.
Việc hiểu rõ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán. Sau đó, học sinh cần sử dụng các công thức và quy tắc toán học để xây dựng biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
Ngoài bài 9.34, trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Để ôn tập hiệu quả, học sinh nên:
Phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 9.34 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn ôn tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
