THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.13 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)
b) \(\frac{1}{{1 - x}};\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) MTC: \({x^2}{y^2}{z^2}\)
Do đó, \(\frac{1}{{{x^2}y}} = \frac{{y{z^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\frac{1}{{{y^2}z}} = \frac{{{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}} = \frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\)
b) MTC: \(\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = \left( {1 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 1 - {x^4}\)
\(\frac{1}{{1 - x}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}};\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}} = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^4}}}\)
Bài 6.13 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 6.13 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
Bài 6.13 thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình học hoặc tính toán các yếu tố của hình. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC. Ta có:
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Do đó, ΔADE = ΔBCE (c-g-c). Suy ra ∠ADE = ∠BCE.
Vì ∠ADC = ∠ABC và ∠ADE = ∠BCE nên ∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = ∠ABC - ∠BCE = ∠AEB.
Vậy DE là đường phân giác của góc ADC.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.13 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hình học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
